题目内容

13．如果x+y=-4，x-y=-8，那么x2-y2=32．

分析 由题目可发现x2-y2=（x+y）（x-y），然后用整体代入法进行求解．

解答 解：∵x+y=-4，x-y=-8，
∴x2-y2=（x+y）（x-y）=（-4）×（-8）=32．
故答案为：32．

点评 本题考查了平方差公式，由题设中代数式x+y，x-y的值，将代数式适当变形，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

练习册系列答案
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7．定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
（3）将黄金抛物线y=2x2-2x+2沿对称轴向下平移3个单位．
①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]．
8．已知方程3-2xa-3=7是关于x的一元一次方程，则a=4．
1．矩形ABCD内接于⊙O，将△ADC沿AC翻折，点D落在⊙O上点E处，连结BE，
（1）如图1，判断四边形AEBC的形状，并加以证明；
（2）如图2，PA是⊙O的切线并交CB的延长线于点P，切点是A．若⊙O的直径为5，$\frac{AB}{PB}=\frac{3}{4}$，动点M从点P出发，以2cm/s的速度沿着射线PC的方向运动，以点M为圆心，PM长为半径作圆，设点M运动的时间为ts（t＞0）．
①当运动时间t为何值时，⊙M与直线EB相切；
②根据⊙M与线段AC公共点的个数，直接写出相应的运动时间t的值或取值范围．
8．下列判断中，正确的是（　　）
A．互补的两个角一定不相等B．相等的两个角是对顶角
C．有公共顶点的两个角是对顶角D．同角（或等角）的余角相等，补角相等
18．（x+6）2+|y-2|=0，则（x-y）2=64．
5．已知10m=-$\frac{1}{4}$，10n=4，求10m+2n-2的值．
2．直线L是线段AB的垂直平分线，点C在直线L上，且线段AC=5cm，则线段BC的长为（　　）
A．4cmB．6cmC．10cmD．5cm
3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E．
（1）求证：E为BC的中点；
（2）若BC=8，DE=3，求AB的长度．

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