Question

【题目】如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= （直接写出结果）．

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON= （直接写出结果）．

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）35°；（3）.

【解析】试题分析：（1）求出的度数，求出和的度数，代入求解即可；
（2）求出的度数，求出和的度数，代入求解即可；
（3）求出的度数，求出和的度数，代入求解即可；

试题解析：(1)如图1,

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

(2)如图2，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

故答案为：

(3)如图3, 与β的大小无关.

理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=α+β.

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

∴∠MON=∠MOC∠NOC,

即

故答案为：