Question

12．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，则t₂-t₁的值为2.5小时．

Answer 1

分析 根据函数的图象得到600千米的路程两车3小时相遇，于是求得两车的速度和为200km/h，由于相遇后经过2h两车相距400km，求出t₁=3+$\frac{400}{200}$=5h，根据慢车3h走的路程快车2h走完，于是得到快车和慢车的速度比为3：2，求出快车的速度为120km/h，慢车的速度为80km/h，即可得到结论．

解答 解：∵600千米的路程两车3小时相遇，
∴两车的速度和为200km/h，
∴相遇后经过2h两车相距400km，
∴t₁=3+$\frac{400}{200}$=5h，
∵慢车3h走的路程快车2h走完，
∴快车和慢车的速度比为3：2，
∴快车的速度为120km/h，慢车的速度为80km/h，
∴120×3÷80=4.5，
∴t₂=3+4.5=7.5，
∴t₂-t₁=7.5-5=2.5，
故答案为：2.5．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，利用图表中数据得出慢车速度是解题关键．