题目内容

2.如图,是A、B、C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西30°方向,从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢?

分析 根据题意在图中标注方向角,得到有关角的度数,根据三角形内角和定理和平行线的性质解答即可.

解答 解:由题意得,∠DAB=80°,
∵DA∥EB,
∴∠EBA=180°-∠DAB=100°,又∠EBC=30°,
∴∠ABC=∠EBA-∠EBC=70°,
∵∠DAB=80°,∠DAC=50°,
∴∠CAB=30°,
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=80°.

点评 本题考查的是方向角的知识,正确标注方向角、灵活运用三角形内角和定理是解题的关键.

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