Question

6．若2^m+2ⁿ=3，2^m•2ⁿ=1，则4^m+4ⁿ=7．

Answer 1

分析 根据已知条件和完全平方公式的变形公式得到4^m+4ⁿ=（2^m+2ⁿ）²-2•2^m•2ⁿ．

解答 解：∵2^m+2ⁿ=3，2^m•2ⁿ=1，
∴4^m+4ⁿ
=（2^m+2ⁿ）²-2•2^m•2ⁿ
=3²-2×1
=7．
故答案是：7．

点评 本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．