在△ABC中.如果∠A=2∠B=3∠C.则△ABC是 ( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

　　(1)当==时，有==(如图)；

　　(2)当==时，有==(如图)；

　　(3)当==时，有==(如图)．

　　那么当=时，参照上述研究结论，画图猜想用n表示的一般结论，并给出证明(其中n为正整数)．

　　学习了“多边形内角和”这一节后，老师给茗茗留了一道习题，请你帮茗茗完成.

（1）①如图19-1，在△ABC中，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2的度数为；②如图19-2，在△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的度数为；③根据①与②的求解过程，请你猜想∠1+∠2与∠A的关系是；

（2）在（1）中可以知道，一个三角形，通过剪去一个角将它变成四边形时，所得到的新的角和被剪去角之间的关系，如果剪去三角形的两个角，将它变成一个五边形时，剪去的两个角和新的角之间又有怎样的关系？剪去三角形的三个角，将它变成一个六边形时，剪去的三个角和新的角之间又有怎样的关系？

（3）如果将四边形剪去一个角变成五边形，剪去两个角变成六边形，剪去三个角变成七边形，所剪去的角和新角的关系是否与（2）中的相同？如果不同，请说明理由.

　　学习了“多边形内角和”这一节后，老师给茗茗留了一道习题，请你帮茗茗完成.

（1）①如图19-1，在△ABC中，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2的度数为；②如图19-2，在△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的度数为；③根据①与②的求解过程，请你猜想∠1+∠2与∠A的关系是；

（2）在（1）中可以知道，一个三角形，通过剪去一个角将它变成四边形时，所得到的新的角和被剪去角之间的关系，如果剪去三角形的两个角，将它变成一个五边形时，剪去的两个角和新的角之间又有怎样的关系？剪去三角形的三个角，将它变成一个六边形时，剪去的三个角和新的角之间又有怎样的关系？

（3）如果将四边形剪去一个角变成五边形，剪去两个角变成六边形，剪去三个角变成七边形，所剪去的角和新角的关系是否与（2）中的相同？如果不同，请说明理由.

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