题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交边AC于点D、过点D作DE∥BC，交过AB于点E，那么图中等腰三角形的个数是（ ）分析：根据AB=AC，得出△ABC是等腰三角形，根据DE∥BC，得出△AED是等腰三角形以及∠DBC=∠EDB，再根据BD平分∠ABC，得出∠EBD=∠DBC，∠EBD=∠EDB，即可得出△EBD是等腰三角形，从而得出答案．
解答：解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
∵DE∥BC，
∴△AED是等腰三角形；
∴∠DBC=∠EDB，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△EBD是等腰三角形；
则图中等腰三角形的个数有3个；
故选B．
∴△ABC是等腰三角形；
∵DE∥BC，
∴△AED是等腰三角形；
∴∠DBC=∠EDB，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△EBD是等腰三角形；
则图中等腰三角形的个数有3个；
故选B．
点评：此题考查了等腰三角形判定和性质、角平分线的性质、平行线的性质，由已知条件利用相关的性质求得各个角相等是本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=