Question

　　在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任一点，BE交AD于O．某学生在开究这一问题时，发现了如下事实：

　　(1)当==时，有==(如图)；

　　(2)当==时，有==(如图)；

　　(3)当==时，有==(如图)．

　　那么当=时，参照上述研究结论，画图猜想用n表示的一般结论，并给出证明(其中n为正整数)．

 

Answer 1

答案：
解析：

依题意可以猜想：当=时，有=成立． 　　证明：过D作DF∥BE交AC于点F，可证F为EC的中点．由=可知，∴　，∴　，∴　(此题还可过C作CF∥BE交AD的延长线于F，同学们不妨一试)．