题目内容

方程（m-2）xm2-5m+8+（m-3）x+5=0，当m取何值时是一元二次方程，并求此方程的解．
分析：一元二次方程就是含有一个未知数，并且最高项的次数是2的整式方程，依据定义即可判断．
解答：解：
m-2≠0
m2-5m+8=2

解之得m=3
此时方程为x2+5=0，即x2=-5，
则方程无实数解．
点评：方程是一元二次方程要注意两个条件：①二次项系数不为0；②最高项次数为2．注意两个条件必须同时成立．
练习册系列答案
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若方程（m-1）xm2+1+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m=
 
．
当m=
 
时，方程（m-3）xm2-m-4+mx-8=0是一元二次方程．
某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）xm2+2+（m-2）x-1=0提出了下列问题．
（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．
（2）若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？
14、如果关于x的方程（m-3）xm2-2m-1+mx+1=0是一元二次方程，则m为（　　）
若方程（m-1）xm2+1-（m+1）x-2=0是一元二次方程，m的值为（　　）
A、m=0B、m=±1C、m=1D、m=-1

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