Question

（1）计算：①

12

-sin60°+（1-tan60°）^-1；②

a2-2a+1

a-1

-（a-2）．
（2）解方程：①

2

x

=

3

x+3

；②x²-3x+2=0．

Answer 1

分析：（1）①根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂与二次根式的化简方法计算即可解答；②先利用完全平方公式对分式化简，再按照实数的运算法则计算即可解答．
（2）①按照分式方程的解法求解即可解答，注意最后要验根；②直接分解因式解答即可．

解答：解：（1）①

12

-sin60°+（1-tan60°）^-1
=2

3

-

3

2

+

1

1- 3

=2

3

-

3

2

-

1+ 3

2

=

3

-

1

2

②

a2-2a+1

a-1

-（a-2）
=a-1-a+2
=1
（2）①

2

x

=

3

x+3

2（x+3）=3x
x=6
经检验x=6是原方程的根．
②x²-3x+2=0．
（x-2）（x-1）=0
x₁=1，x₂=2．

点评：本题主要考查特殊角的三角函数值，实数的运算，解分式方程，解一元二次方程，熟练掌握上述法则与性质是解答本题的关键．