景山中学七年级开展演讲比赛.学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现了解情况如下:甲.乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．笔记本定价为每本20元.钢笔每支定价5元.经洽谈后.甲店每买一本笔记本赠一支钢笔,乙店全部按定价的9折优惠．七年级需笔记本20本.钢笔若干支．问:(1)如果购买钢笔x支.则在甲店购买需付款元.在乙� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．景山中学七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，经洽谈后，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．七年级需笔记本20本，钢笔若干支（不小于20支）．问：
（1）如果购买钢笔x（x不小于20）支，则在甲店购买需付款（5x+300）元，在乙店购买需付款（4.5x+360）元．（用x的代数式表示）
（2）当购买钢笔多少支时，在两店购买付款一样？
（3）如果给你810元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

分析（1）根据实际付款数得到甲店购买需付款为=5（x-20）+20×20，乙店购买需付款为（5x+20×20）×0.9；
（2）令甲乙的付款数相等得到5x+300=4.5x+360，然后解方程；
（3）令甲乙的付款数都为810，然后解方程5x+300=810和4.5x+360=810，根据x的大小进行判断．

解答解：（1）甲店购买需付款为=5（x-20）+20×20=（5x+300）元，
乙店购买需付款为（5x+20×20）×0.9=（4.5x+360）元．
故答案为（5x+300），（4.5x+360）；
（2）由（1）知：5x+300=4.5x+360，
解得x=120．
答：当购买钢笔120支时，在两店购买付款一样；
（3）去甲店购买．理由如下：
由5x+300=810，得x=102；
由4.5x+360=810，得x=100．
所以去甲店购买．

点评本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．