Question

先化简，再求值：(1+

1

x

)÷(x-

1

x

)，其中x=

2

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先把括号内通分，再把除法运算转化为乘法运算和分母进行因式分解得到原式═

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

，约分后得到

1

x-1

，然后把x的值代入计算．

解答：解：原式=

1+x

x

÷

x2-1

x

=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

1

2 +1-1

=

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．