Question

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长72m，下底长112m，上下底相距60m，在两腰中点连线处有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道（如图阴影部分），各通道的宽度相等，通道的所有面积是梯形面积的

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，问通道的宽应是多少米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,等腰梯形的性质

专题：几何图形问题

分析：找出题中的等量关系即通道面积是梯形面积的

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184

，根据梯形的面积公式即可求解．

解答：解：设通道的宽为x米，依题意得：
2×60x+

1

2

（72+112）x-2x2=

7

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×

1

2

×60×（72+112）
化简得：x²-106x+105=0，
（x-1）（x-105）=0
x₁=1，x₂=105（不合题意，舍去）
故取x=1
答：通道的宽为1米．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是得到通道的总面积，注意两个梯形的中位线是同一条．