Question

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，按如下步骤作图：①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于$\frac{1}{2}$EF长为半径作弧，两弧相交于点G，连接BG，并延长交AC于点D．则∠ADB的度数为108°．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质得出∠C的度数，再由作图的步骤可知BD是∠ABC的平分线，根据三角形外角的性质即可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，
∴∠C=∠ABC=72°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=36$\begin{array}{c}°，\end{array}\right.$
∴∠ADB=∠C+∠DBC=72°+36°=108°．
故答案为：108°．

点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．