Question

7．如图，分别以线段AB的两个端点A、B为圆心，以5cm长为半径画弧，两弧相交于点C、D，连结AC、BC、AD、BD，得到四边形ADBC．若AB=6cm，则四边形ADBC的面积为24cm²．

Answer 1

分析 由作图可知CD是线段AB的中垂线，四边形ACBD是菱形，根据勾股定理可求CE，进一步得到CD，再利用S_菱形ACBD=$\frac{1}{2}$×AB×CD求解即可．

解答 解：如图，由作图可知CD是线段AB的中垂线，
∵AC=AD=BC=BD=5cm，
∴四边形ACBD是菱形，
∵AB=6cm，
∴AE=3cm，
∴CE=4cm，
∴CD=8cm，
∴S_菱形ACBD=$\frac{1}{2}$×AB×CD=$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm²）．
故答案为：24．

点评 本题主要考查了基本作图及中垂线的性质，解题的关键是确定四边形ACBD是菱形．