题目内容

13．某商店用调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：
第1个第2个第3个第4个…第n个
调整前的单价x（元）x1x2=12x3=48x4…xn
调整后的单价y（元）y1y2=9y3=39y4…yn
已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．
（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是120元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

分析 （1）设y=kx+b，根据题意列方程组即可得到结论，再根据已知条件得到不等式于是得到x的取值范围是x＞$\frac{18}{5}$；
（2）将x=120代入y=$\frac{5}{6}$x-1即可得到结论；

解答 解：（1）设y=kx+b，由题意得x=12，y=9，x=48，y=39，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9=12k+b}\\{39=72k+b}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{6}}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴y与x的函数关系式为y=$\frac{5}{6}$x-1，
∵这n个玩具调整后的单价都大于2元，
∴$\frac{5}{6}$x-1＞2，解得x＞$\frac{18}{5}$，
∴x的取值范围是x＞$\frac{18}{5}$；

（2）将x=120代入y=$\frac{5}{6}$x-1得y=$\frac{5}{6}$×120-1=99，
120-99=21，
答：顾客购买这个玩具省了21元；

点评 本题考查了一次函数的应用，求函数的解析式，熟记一次函数的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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