某商店用调低价格的方式促销n个不同的玩具.调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系.如表:第1个第2个第3个第4个-第n个调整前的单价x(元)x1x2=12x3=48x4-xn调整后的单价y(元)y1y2=9y3=39y4-yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．(1)求y与x的函数关系式.并确定x的取值范围,(2)某个玩具� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．某商店用调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：

	第1个	第2个	第3个	第4个	…	第n个
调整前的单价x（元）	x₁	x₂=12	x₃=48	x₄	…	x_n
调整后的单价y（元）	y₁	y₂=9	y₃=39	y₄	…	y_n

已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．
（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是120元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

分析（1）设y=kx+b，根据题意列方程组即可得到结论，再根据已知条件得到不等式于是得到x的取值范围是x＞$\frac{18}{5}$；
（2）将x=120代入y=$\frac{5}{6}$x-1即可得到结论；

解答解：（1）设y=kx+b，由题意得x=12，y=9，x=48，y=39，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9=12k+b}\\{39=72k+b}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{6}}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴y与x的函数关系式为y=$\frac{5}{6}$x-1，
∵这n个玩具调整后的单价都大于2元，
∴$\frac{5}{6}$x-1＞2，解得x＞$\frac{18}{5}$，
∴x的取值范围是x＞$\frac{18}{5}$；

（2）将x=120代入y=$\frac{5}{6}$x-1得y=$\frac{5}{6}$×120-1=99，
120-99=21，
答：顾客购买这个玩具省了21元；

点评本题考查了一次函数的应用，求函数的解析式，熟记一次函数的性质是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

4．

过⊙O上任意一点B作过圆心O的直线交⊙O于另一点E，点A为BE延长线上任意一点，过点A作⊙O的切线AB，切点为点D，过B作BC⊥AD于C，BC交⊙O于点F，连BD
（1）求证：∠CBD=∠DBE；
（2）若tanA=$\frac{1}{2}$，CD=3，求⊙O半径；
（3）在满足（2）的条件下，连接DE，DF，求$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△DCF}}$．．

1．

数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

	A．	中位数和众数都是8小时		B．	中位数是25人，众数是20人
	C．	中位数是13人，众数是20人		D．	中位数是6小时，众数是8小时

8．小明到离家2400米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有40分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？
（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？

18．定义运算：a@b=a（1-b），若a、b是方程x²-x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$m=0（m＜0）的两根，则b@b-a@a的值为（　　）

5．计算（-6）÷（-3）的结果是（　　）