Question

8．小明到离家2400米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有40分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？
（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？

Answer 1

分析 （1）设小明步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据等量关系：小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟可得出方程，解出即可；
（2）计算出步行、骑车及在家拿道具的时间和，然后与40比较即可作出判断．

解答 解：（1）设小明步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，
根据题意得：$\frac{2400}{x}$-$\frac{2400}{3x}$=20，
解得：x=80，
经检验x=80是原方程的解．
故小明步行的速度是80米/分．

（2）根据题意得，小明总共需要：$\frac{2400}{x}$+$\frac{2400}{3x}$+2=42＞40．
故小明不能在球赛开始前赶到体育馆．

点评 此题考查了分式方程的应用，设出步行的速度，根据等量关系得出方程是解答本题的关键，注意分式方程一定要检验．