题目内容

当m取什么整数时，关于x的方程 $数学公式$ 的解是正整数？

解：解方程 $\text{[math]}$ ，
去分母得，3mx-10=3（x- $\text{[math]}$ ），
去括号得，3mx-10=3x-4，
移项、合并同类项得，x（m-1）=2，
系数化为1得x= $\text{[math]}$ ，
∵方程的解是正整数，
∴x＞0且是正整数，
∴ $\text{[math]}$ ＞0且m是正整数，
∴m-1是2的正约数，即m-1=1或2，
∴m=2或3．
分析：先解关于x的方程 $\text{[math]}$ ，得出用含m的代数式表示x的式子，再由解是正整数，且m是整数，即可求出m的值．
点评：主要考查了一元一次方程的运用，能够正确求出方程 $\text{[math]}$ 的解是本题的关键．