Question

已知关于x、y的方程组

x+y=2 x-y=2a-4

（1）求这个方程组的解；
（2）当a取什么整数时，这个方程组的解中x为正数，y为非负数．

Answer 1

分析：（1）利用加减消元法求解即可；
（2）列出不等式组求解得到a的取值范围，然后写出范围内的整数即可．

解答：解：（1）

x+y=2① x-y=2a-4②

，
①+②得，2x=2a-2，
解得x=a-1，
①-②得，2y=6-2a，
解得y=3-a，
所以，方程组的解是

x=a-1 y=3-a

；

（2）∵x为正数，y为非负数，
∴

a-1＞① 3-a≥0②

，
由①得，a＞1，
由②得，a≤3，
所以，1＜a≤3，
∵a为整数，
∴a=2或3．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．