Question

17．计算：${（-\frac{5}{8}）^2}÷1\frac{9}{16}-（1\frac{1}{8}）×{（-\frac{2}{3}）^2}$．

Answer 1

分析 根据（-$\frac{5}{8}$）²相当于（-$\frac{5}{8}$）×（-$\frac{5}{8}$），负负得正，结果为正数；在计算（1$\frac{1}{8}$）×（-$\frac{2}{3}$）²时，（-$\frac{2}{3}$）² =$\frac{4}{9}$，所以原式变为$\frac{25}{64}$÷$\frac{25}{16}$$-\frac{9}{8}×\frac{4}{9}$，通过进一步计算，成为$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$，由于$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{4}$，因此变为$-（\frac{1}{2}-\frac{1}{4}）$，计算即可．

解答 解：（-$\frac{5}{8}$）²÷$1\frac{9}{16}$-（1$\frac{1}{8}$）×（-$\frac{2}{3}$）²，
=$\frac{25}{64}$÷$\frac{25}{16}$$-\frac{9}{8}×\frac{4}{9}$，
=$\frac{25}{64}$×$\frac{16}{25}-\frac{1}{2}$，
=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$，
=-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$），
=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了有理数的混合运算，在解答正、负数的运算题目时，掌握运算顺序以及运算符号的变化是解答的关键．