题目内容

20．若一个圆锥的底面直径与母线长均为4cm，则这个圆锥的全面积为12πcm2．

分析 利用圆面积公式即可求得底面积，然后利用扇形的面积公式即可求得侧面积，二者的和就是全面积．

解答 解：∵底面直径为4cm，
∴底面积是：4πcm2，
底面周长是4πcm，则侧面积是：$\frac{1}{2}$×4π×4=8πcm2．
则这个圆锥的全面积为：4π+8π=12πcm2．
故答案是：12π．

点评 本题利用了圆锥的计算，圆的周长公式和扇形面积公式求解．注意圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2的应用．

练习册系列答案
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7．下列计算正确的是（　　）
A．23+26=29B．23-24=2-1C．23×23=29D．24÷22=22
11．已知二次函数y=x2-2x+3，当0≤x≤m时，y最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是1≤m≤2．
8．4的相反数是（　　）
A．4B．-4C．$\frac{1}{4}$D．±4
15．若点P（m，m-3）在第三象限，则字母m的取值范围为m＜0．
5．如图1，已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，若将该纸片沿着过点B的直线折叠（折痕为BM），点A恰好落在CD边的中点P处．

（1）求矩形ABCD的边AD的长．
（2）若P为CD边上的一个动点，折叠纸片，使得A与P重合，折痕为MN，其中M在边AD上，N在边BC上，如图2所示．设DP=x cm，DM=y cm，试求y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
（3）①当折痕MN的端点N在AB上时，求当△PCN为等腰三角形时x的值；
②当折痕MN的端点M在CD上时，设折叠后重叠部分的面积为S，试求S与x之间的函数关系式．
12．计算：
（1）3x3•（-$\frac{1}{9}$x2）=-$\frac{1}{3}$x5；
（2）-$\frac{1}{2}$ab•（$\frac{2}{3}$ab2-2ab）=-$\frac{1}{3}$a2b3+a2b2．
（3）（x+y）2•（x+y）3÷（x+y）=（x+y）4；
（4）x（1+x）-x（1-x）=2x2．
9．阅读并解决下列问题：
（1）如图①，△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，则∠BDC=120°．
（2）如图②，五边形ABCDE中，AE∥BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC=70°，求∠EFC的度数．
（3）如图③四边形ABCD和四边形BCEF有公共的顶点B、C，且BF平分∠ABC，CE平分∠DCM，若已知∠A+∠D=210°，∠E=110°，直接写出∠F的度数：∠F=85°．
10．如图，已知矩形ABCD中，E是AB边的中点，连接CE，将△BCE沿直线CE折叠后，点B落在点B′处，连接AB′并延长交CD于点F．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AB=6，BC=4，求tan∠CB′F的值．

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