题目内容
解方程：
解：两边同时乘以x（x-1），得
x2-2（x-1）=x（x-1），
去括号，得x2-2x+2=x2-x，
移项，得x2-x2-2x+x=-2，
合并，得-x=-2，
系数化为1，得x=2．
检验：把x=2代入x（x-1）中，得
x（x-1）=2（2-1）=2≠0．
∴x=2是原方程的解．
分析：本题的最简公分母是x（x-1）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果需检验．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
x2-2（x-1）=x（x-1），
去括号，得x2-2x+2=x2-x，
移项，得x2-x2-2x+x=-2，
合并，得-x=-2，
系数化为1，得x=2．
检验：把x=2代入x（x-1）中，得
x（x-1）=2（2-1）=2≠0．
∴x=2是原方程的解．
分析：本题的最简公分母是x（x-1）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果需检验．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
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