Question

阅读题例，解答下题：

例解方程x²﹣|x﹣1|﹣1=0

解：

（1）当x﹣1≥0，即x≥1时x²﹣（x﹣1）﹣1=0x²﹣x=0

（2）当x﹣1＜0，即x＜1时x²+（x﹣1）﹣1=0x²+x﹣2=0

解得：x₁=0（不合题设，舍去），x₂=1

解得x₁=1（不合题设，舍去）x₂=﹣2

综上所述，原方程的解是x=1或x=﹣2

依照上例解法，解方程x²+2|x+2|﹣4=0．

Answer 1

【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．

【专题】阅读型．

【分析】根据题中所给的材料把绝对值符号内的x+2分两种情况讨论（x+2≥0和x+2＜0），去掉绝对值符号后再解方程求解．

【解答】解：①当x+2≥0，即x≥﹣2时，

x²+2（x+2）﹣4=0，

x²+2x=0，

解得x₁=0，x₂=﹣2；

②当x+2＜0，即x＜﹣2时，

x²﹣2（x+2）﹣4=0，

x²﹣2x﹣8=0，

解得x₁=4（不合题设，舍去），x₂=﹣2（不合题设，舍去）．

综上所述，原方程的解是x=0或x=﹣2．

【点评】从题中所给材料找到需要的解题方法是解题的关键．注意在去掉绝对值符号时要针对符号内的代数式的正负性分情况讨论．