Question

5．（1）解方程：x²-x-2=0
（2）解方程：x²-4x+1=0
（3）解方程：（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）（3）利用因式分解法求得方程的解即可；
（2）利用配方法求得方程的解即可．

解答 解：（1）x²-x-2=0
（x-2）（x+1）=0
x-2=0，x+1=0
解得：x₁=2，x₂=-1；
（2）x²-4x+1=0
x²-4x=-1
x²-4x+4=-1+4
（x-2）²=3
x-2=±$\sqrt{3}$
解得：x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；
（3）（x-3）²+4x（x-3）=0
（x-3）（x-3+4x）=0
x-3=0，5x-3=0
解得：x₁=3，x₂=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查解一元二次方程，掌握解方程的步骤与方法，根据方程的特点选择合适的方法解方程是解决问题的关键．