Question

17．先化简分式$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+1}{x}$，然后请你选取一个合适的x的值，使分式的值为一个正数．

Answer 1

分析 先把分母因式分解，再约分得到原式=$\frac{2}{x-1}$，然后把x=9代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x}$
=$\frac{2}{x-1}$，
当x=9时，原式=$\frac{2}{9-1}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．