题目内容
20．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．求证：BE=BF．分析 可根据“HL”判断Rt△ABE≌Rt△CBF，则可得到BE=BF．
解答 
证明：如图，∵∠ABC=90°，
∴∠CBF=90°
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL），
∴BE=BF．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．
练习册系列答案
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已知，如图在△ABC中，AC=BC=10，cos∠CAB=$\frac{3}{5}$与AB重合的直线PQ沿AC方向以1单位/s的速度平移，点E从点A出发沿AB方向以$\frac{6}{5}$单位/s的速度移动，当点E到达B点时，E与PQ同时停止运动．
如图，在△ABC中，AC=3$\sqrt{2}$，将△ABC绕点C逆时针转至△DEC的位置，其中点A与点D是对应点，且点D在AB边上，此时BD=3$\sqrt{3}$-3，∠BCD=15°，延长EC交AB于点F．若∠E=30°，则FD=3+$\sqrt{3}$．
如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点．
为了解某中学300名男生的身高情况，现随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有72人．