题目内容
8．
如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点．（1）请说明AF⊥CD；
（2）在此图形中，还能得到什么新的结论？（至少写出三个）
分析 （1）根据SAS证明△ABC≌△AED，得AC=AD．运用等腰三角形性质解答问题；
（2）根据已知条件写出正确的结论即可．
解答 （1）证明：在△ABC和△AED中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠B=∠E}\\{BC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AED．（SAS）
∴AC=AD．
∴△ACD为等腰三角形．
∵F为CD的中点，
∴AF⊥CD；
（2）解：①△ACF≌△ADF，②∠ACF=∠ADF，③AF平分∠CAD．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟记定理是解题的关键．
练习册系列答案
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