题目内容
方程| 3 | 2-x |
| x-1 |
分析：移项得：
=1-
，把方程两边平方去掉二次根号，然后利用换元法，即可求解．
| x-1 |
| 3 | 2-x |
解答：解：移项得：
=1-
，
两边平方得：x-1=1+（
）2-2
，
即：（2-x）+（
）2-2
=0，
设
=y，
则y3+y2-2y=0，
y（y2+y-2）=0，
y（y+2）（y-1）=0，
∴y=0或-2或1．
当y=0时，
=0，即2-x=0，解得：x=2；
当y=-2时，2-x=-8，解得：x=10；
当y=1时，2-x=1，解得：x=1．
经检验：x=1和2和10都是方程的解．
故答案是：1，2，10．
| x-1 |
| 3 | 2-x |
两边平方得：x-1=1+（
| 3 | 2-x |
| 3 | 2-x |
即：（2-x）+（
| 3 | 2-x |
| 3 | 2-x |
设
| 3 | 2-x |
则y3+y2-2y=0，
y（y2+y-2）=0，
y（y+2）（y-1）=0，
∴y=0或-2或1．
当y=0时，
| 3 | 2-x |
当y=-2时，2-x=-8，解得：x=10；
当y=1时，2-x=1，解得：x=1．
经检验：x=1和2和10都是方程的解．
故答案是：1，2，10．
点评：在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法和换元法．
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