题目内容
1．解方程：（2009-x）2+（2010-x）2=13．分析 设y=2009-x，把原方程化为y2+（y+1）2=13，进一步整理求得y的值，最后代入求得答案即可．
解答 解：设y=2009-x，
则原方程化为y2+（y+1）2=13，
整理得2y2+2y-12=0，
解得：y1=-3，y2=2
因此x1=2012，x2=2008．
点评 此题考查换元法解一元二次方程，注意把2009-x看作一个整体是解决问题的关键．
练习册系列答案
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1．解方程：（2009-x）2+（2010-x）2=13．分析 设y=2009-x，把原方程化为y2+（y+1）2=13，进一步整理求得y的值，最后代入求得答案即可．
解答 解：设y=2009-x，
则原方程化为y2+（y+1）2=13，
整理得2y2+2y-12=0，
解得：y1=-3，y2=2
因此x1=2012，x2=2008．
点评 此题考查换元法解一元二次方程，注意把2009-x看作一个整体是解决问题的关键．
如图，AB⊥CD，垂足为O，EF过点O，OM⊥EF，已知∠AOM=2∠FOD，求∠FOD的度数．
如图，长方体的长、宽、高分别为8、4、5，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为$\sqrt{145}$．