Question

12．如果 $\left\{\begin{array}{l}{x=-m}\\{y=-n}\end{array}\right.$满足二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$，那么 $\frac{3m+2n}{5m-n}$=$\frac{11}{14}$．

Answer 1

分析 先代入的方程组，求出m、n的值，再代入求出即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=-m}\\{y=-n}\end{array}\right.$满足二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$，
∴代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{-m-2n=5}\\{-2m-n=7}\end{array}\right.$，
解得：m=-3，n=-1，
∴$\frac{3m+2n}{5m-n}$=$\frac{3×（-3）+2×（-1）}{5×（-3）-（-1）}$=$\frac{11}{14}$，
故答案为：$\frac{11}{14}$．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组等知识点，能求出关于m、n的方程组是解此题的关键．