题目内容

12．a、b、c是三个连续正偶数，以b为边长作正方形，分别以a、c为宽和长作长方形，则较大图形的面积比较小图形的面积大4．

分析 根据题意列出关系式，计算即可得到结果．

解答 解：由a、b、c是三个连续的正偶数，得到a=b-2，c=b+2，即ac=b2-4＜b2，
则较大图形的面积比较小图形的面积大b2-ac=b2-（b2-4）=4，
故答案为：4

点评 此题考查了整式的混合运算，连续偶数特征，以及正方形、长方形的面积，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．如果 $\left\{\begin{array}{l}{x=-m}\\{y=-n}\end{array}\right.$满足二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$，那么 $\frac{3m+2n}{5m-n}$=$\frac{11}{14}$．
13．如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB和AD上的两个动点．
（1）当点E、F分别为AB，AD的中点时，图中有哪些三角形面积相等？
（2）若四边形AENF为40平方厘米，三角形BEM面积为20平方厘米，三角形DFP面积为16平方厘米时，求阴影部分面积．
（3）若DF为AF的$\frac{1}{2}$，且满足PC是PF的5倍，求PE与PD的比值．
10．△ACB和△ECD是以点C为公共顶点的等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，连接AD，BE，点F为BE的中点，连接CF．
（1）如图①，当∠ACB与∠ECD重合时，线段AD与CF的位置关系是AD⊥CF，数量关系是AD=2CF；
（2）如图②，当∠ACB与∠ECD不重合时，判断（1）中结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图③，当△ECD的斜边DE与点A在一条直线上时，若AC=3，CE=$\sqrt{2}$，求CF的长（直接写出结果）
7．浴缸有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两水龙头放水速度：放热水的是a升/分，放冷水的速度是b升/分，下面有两种放水方式：
方式一：先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水接着开冷水龙头注放．
方式二：前一半时间让热水龙头注放，后一半时间让冷水龙头注放．
（1）在方式一中：设浴缸容积为V升，则先开热水，热水注满浴缸一半所需的时间为$\frac{V}{2a}$分；
（2）两种方式中，哪种方式更节省时间？请说明理由．
17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=$\frac{1}{4}$，AD是BC边上的中线，则sin∠BAD=$\frac{2\sqrt{85}}{85}$．
4．表格给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．
x…-112…
y…m2n…
请你根据表格中的相关数据计算：m+2n=（　　）
A．5B．6C．7D．8
1．对任意实数a，b，c，d，规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则不等式$|\begin{array}{l}{2x}&{2}\\{-1}&{-1}\end{array}|$＜8的解是x＞-3．
2．已知线段AB上有两点C、D，使得AC：CD：DB=1：2：3，M是AC的中点，DN=$\frac{1}{4}$DB，AB=24，求MN的长．

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