题目内容

方程x2 = 3x的解是_______________.

0,3 【解析】∵x2 = 3x， ∴x2 - 3x=0， ∴x(x-3)=0 ∴x1=0,x2=3.
练习册系列答案
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用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）

A. （x+2）2=1 B. （x+2）2=7 C. （x+2）2=13 D. （x+2）2=19

B 【解析】x2+4x﹣3=0， ∵x2+4x=3， ∴x2+4x+4=3+4，即(x+2)2=7， 故选：B.

将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为_____________．

y=（x+5）2（或y=x2+10x+25）． 【解析】根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”可得将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为y=（x+5）2.

如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD.

（1）求证： ．

（2）若的度数为58 º，求∠AOD的度数．

（1）证明见解析；（2）119°. 【解析】试题分析：(1)、连接OC，根据等腰三角形的性质得出∠OAC=∠ACO，根据平行线的性质得出∠OAC=∠BOD，∠DOC=∠ACO，从而得出∠BOD=∠COD，然后得出答案；(2)、根据弧AC的度数以及第一题的结论得出弧CD的度数，然后得出弧ACD的度数，从而求出圆心角的度数. 试题解析：(1)、连接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACO．...

正六边形ABCDEF的半径为4，则此正六边形的面积为_________．

【解析】如图， 由题意得 ∠COD=360°÷ 6=60°， 又∵OC=OD， ∴ ∠GOD=30°， ∴Rt △DOG中：OD=4，GD= 4÷2 =2， ∴ ，CD=2GD=2×2=4， ∴△DOC的面积= , ∴正六边形ABCDEF的面积= .

下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）

A. x2 ＋1=0 B. x2＋x－1= 0 C. 2x2 －2x＋1= 0 D. 2x2 －3x＋4= 0

B 【解析】A. ∵△=02-4×1×1=-4<0，∴ x2 ＋1=0没有实数根； B. ∵△=12-4×1×（-1）=5>0，∴ x2＋x－1= 0有实数根； C. ∵△=(-2)2-4×2×1=-4<0，∴2x2 －2x＋1= 0没有实数根； D. ∵△=(-3)2-4×2×4=-23<0，∴2x2 －3x＋4= 0没有实数根； 故选B.

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)若AB=2，求DC的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据切线的判定方法，只需证CD⊥OC．所以连接OC，证∠OCD=90°； （2）易求半径OC的长．在Rt△OCD中，运用三角函数求CD． 试题解析：（1）连接OC． ∵OB=OC，∠B=30°， ∴∠OCB=∠B=30°， ∴∠COD=∠B+∠OCB=60°， ∵∠BDC=30°， ∴∠BDC+∠C...

若一元二次方程的常数项是0，则m等于

A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9

B 【解析】，2m-6解得m=3.故选 B.

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】连接OC. ∵在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点， ∴∠COD=45°， ∴OC= ， ∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积?三角形ODC的面积 ， . 故选：A.

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