下列关于x的一元二次方程有实数根的是( )A. x2 +1=0 B. x2+x-1= 0 C. 2x2 -2x+1= 0 D. 2x2 -3x+4= 0 B [解析]A. ∵△=02-4×1×1=-40.∴ x2+x-1= 0有实数根, C. ∵△=(-2)2-4×2×1=-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）

A. x2 ＋1=0 B. x2＋x－1= 0 C. 2x2 －2x＋1= 0 D. 2x2 －3x＋4= 0

B 【解析】A. ∵△=02-4×1×1=-4<0，∴ x2 ＋1=0没有实数根； B. ∵△=12-4×1×（-1）=5>0，∴ x2＋x－1= 0有实数根； C. ∵△=(-2)2-4×2×1=-4<0，∴2x2 －2x＋1= 0没有实数根； D. ∵△=(-3)2-4×2×4=-23<0，∴2x2 －3x＋4= 0没有实数根；故选B.

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因式分解

（1）5a2b+10ab2﹣15ab．

（2）（3m+n）2﹣（m﹣n）2．

（3）m2﹣6m+9．

（1）5ab（a+2b﹣3）；（2）8m（m+n）；（3）（m﹣3）2．【解析】试题分析：（1）原式提取公因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式分解即可．试题解析：【解析】（1）原式=5ab（a+2b﹣3）；（2）原式=（3m+n+m﹣n）（3m+n﹣m+n）=8m（m+n）；（3）原式=（m﹣3）2． ...

关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）

A. a≥1 B. a＞1且a≠5 C. a≥1且a≠5 D. a≠5

C 【解析】试题分析：由已知得：，解得：a≥1且a≠5．故选C．

如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于______．

2π﹣4 【解析】两扇形的面积和为： , 过点C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分别为M、N，则四边形EMCN是矩形， ∵点C是AB∧的中点， ∴EC平分∠AEB， ∴CM=CN， ∴矩形EMCN是正方形， ∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCB+∠FCN=90°， ∴∠MCG=∠NCH， ∴△CMG≌△CHN(ASA)， ...

方程x2 = 3x的解是_______________.

0,3 【解析】∵x2 = 3x， ∴x2 - 3x=0， ∴x(x-3)=0 ∴x1=0,x2=3.

某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？

（1）y=60+10x，【解析】试题分析：（1）根据价格每降低1元，平均每天多销售10箱，由每箱降价x元，多卖10x，据此可以列出函数关系式；（2）由利润=（售价﹣成本）×销售量列出函数关系式，求出最大值．试题解析：（1）根据题意，得：y=60+10x，由36﹣x≥24得x≤12， ∴1≤x≤12，且x为整数；（2）设所获利润为W，则W=（36﹣x﹣24）（1...

第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是______．

【解析】第一个盒子里取出黄球概率是=，第二个盒子取出黄球, 取出的两个球都是黄球的概率是. 故答案为

已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．

(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；

(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.

（1）有两个实数根；（2）直角三角形的周长为【解析】试题分析：（1）把一元二次方程根的判别式转化成完全平方式的形式，得出△≥0可知方程总有实数根；（2）把x=1代入原方程中，解得k=1，从而得到方程的另一根．然后分两种情况讨论即可．试题解析：（1）证明：∵△=b2﹣4ac=（k+2）2﹣8k=（k﹣2）2≥0，∴无论k取任意实数值，方程总有实数根；（2）把x=1代入...

用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（　　）

A. 种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”

B. 种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”

C. 种植10n棵幼树，恰好有“9n棵幼树成活”

D. 种植10n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9

D 【解析】A. 种植10棵幼树，结果可能是“有9棵幼树成活”，故不正确； B. 种植100棵幼树，结果可能是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活” ，故不正确； C. 种植10n棵幼树，可能有“9n棵幼树成活” ，故不正确； D. 种植10n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9，故正确；故选D.