Question

如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（，0），与双曲线y=（x>0）交于点B。
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含有m的式子表示）。

Answer 1

解：（1）将直线y=4x沿y轴向下平移后经过x轴上点A（，0）， 设直线AB的解析式为y=4x+b， 则4×+b=0， 解得b=-9， ∴直线AB的解析式为y=4x-9； （2）设点B的坐标为（xB，m）， ∵直线AB经过点B， ∴m=4xB-9， ∴xB=， ∴B点的坐标为（，m）， ∵点B在双曲线y=（x>0）上 ∴ ∴k=。