Question

如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A(

9

4

 ，  0)，与双曲线y=

k

x

(x＞0)交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含有m的式子表示）．

Answer 1

分析：（1）根据平移的特点，设直线AB的解析式为y=4x+b，将点A代入得b的值，从而确定直线AB的解析式；
（2）将点B的纵坐标m代入直线AB的解析式，求出横坐标，最后求得k的值．

解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=4x+b，将点A代入得9+b=0，
解得b=-9，
∴直线AB的解析式为y=4x-9；

（2）把y=m代入y=4x-9得x=

m+9

4

，
∵点B在双曲线上，
∴k=xy=

m+9

4

•m=

m(m+9)

4

．

点评：本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式．是一道基础题型，同学们要熟练掌握．