Question

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线，给出它们平行的定义：
设一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（），与双曲线（x＞0）交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求双曲线解析式（用含m的代数式表示）．

Answer 1

解：（1）将直线y=4x沿y轴向下平移后经过x轴上点A（），
设直线AB的解析式为y=4x+b．
则．
解得b=-9．
∴直线AB的解析式为y=4x-9．
（2）设点B的坐标为（x_B，m），
∵直线AB经过点B，
∴m=4x_B-9．∴．
∴B点的坐标为（，m），
∵点B在双曲线（x＞0）上，
∴．
∴．
∴双曲线解析式为：=．

分析：（1）根据题意，设直线AB的解析式为y=4x+b．将点A（）的坐标代入可得b的值，即可得答案；
（2）设点B的坐标为（x_B，m），由直线AB经过点B，可得B的坐标与x的关系，又由点B在双曲线（x＞0）上，进而可得双曲线解析式．
点评：本题考查了二次函数、一次函数解析式的确定，同学们要注意根据实际情况，选用合适的方法解题．