Question

16．宣威康辉旅行社为吸引游客组团去丽江玉龙雪山旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

某单位组织员工去丽江玉龙雪山旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去丽江玉龙雪山旅游？

Answer 1

分析 首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去丽江玉龙雪山旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．实际每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．

解答 解：设该单位这次共有x名员工去丽江玉龙雪山旅游．
因为1000×25=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人．
根据题意列方程得：[1000-20（x-25）]x=27000，
整理得x²-75x+1350=0，
即（x-45）（x-30）=0，
解得x₁=45，x₂=30．
当x₁=45时，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x₁；
当x₂=30时，1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工去丽江玉龙雪山旅游．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，一元二次方程的解法的运用，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题应注意的地方有两点：1、确定人数的范围；2、用人均旅游费用不低于700元来判断，得到满足题意的x的值．