题目内容
如图，⊙P内含于⊙
，⊙的弦
切⊙P于点
，且
．若阴影部分的面积为
，则弦的长为（ ▲ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】
C
【解析】连接OA，PC，作OM垂直于AB于点M，
∵⊙O的AB切⊙P于点C，且AB∥OP，
∴PC⊥AB，
∴PC=OM，AM=BM，
∵阴影部分的面积为9π，
∴πOA2-πPC2=9π，
∴πOA2-πOM2=9π，
∵OA2=OM2+AM2
∴π（OM2+AM2）-πOM2=9π，
∴AM=3，
∴AB=6．
故选C
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