题目内容
24、如图，梯形ABCD中，如果AD=BC，∠ADC=∠BCD，那么AC=BD．请说明理由．分析：证明△ADC≌△BCD，即可推出AC=BD．
解答：证明：在△ADC和△BCD中
AD=BC（已知）
∠ADC=∠BCD
CD=DC（公共边）
∴△ADC≌△BCD（SAS）
∴AC=BD（全等三角形对应边相等）
AD=BC（已知）
∠ADC=∠BCD
CD=DC（公共边）
∴△ADC≌△BCD（SAS）
∴AC=BD（全等三角形对应边相等）
点评：本题考查梯形、全等三角形的判定的相关知识．证线段相等，常常通过证明三角形全等来解决．
练习册系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
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B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
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5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
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