题目内容
若菱形的边长为4，其中的一个锐角为60°．则这个菱形中较长的对角线为分析：先判断出较短的对角线与菱形的两边构成等边三角形，再根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，先求出较短对角线的一半的长度，然后根据勾股定理求出较长的对角线的长度，从而较长的对角线即可求出．
解答：
解：如图，∵菱形的一个锐角为60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=4，
∴AO=
AC=2，
在Rt△ABO中，BO=
=
=2
，
∴BD=2BO=2×2
=4
．
故答案为：4
．
解：如图，∵菱形的一个锐角为60°，∴△ABC是等边三角形，
∴AC=4，
∴AO=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABO中，BO=
| AB2-AO2 |
| 42-22 |
| 3 |
∴BD=2BO=2×2
| 3 |
| 3 |
故答案为：4
| 3 |
点评：本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理的应用，小综合题，但难度不大．
练习册系列答案
相关题目
下列说法：
当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
已知正方形ABCD的边长为1，O为其对角线交点，若保持AB不动，将正方形向顺时针方向压扁，得到菱形ABC′D′（如图）．若∠BAD′=30°，则点O运动的路程为
的速度，沿A→C的路线向点C运动．
当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
的速度，沿A→C的路线向点C运动，当P、Q到达终点时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒。