题目内容
15．下列命题中，真命题是（ ）| A． | 两条对角线相等的四边形是矩形 | |
| B． | 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 | |
| C． | 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 | |
| D． | 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 |
分析 根据矩形的判定方法对A矩形判断；根据正方形的判定方法对B矩形判断；根据等边三角形的性质对C矩形判断；根据等边三角形的判定方法对D矩形判断．
解答 解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；
B、两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形，所以B选项错误；
C、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以C选项错误；
D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，所以D选项正确．
故选D．
点评 本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
练习册系列答案
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如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，点O为对称中心，过点O的直线l交AD于点E，交BC于点F．
4．若点A（a-2，a）在x轴上，则点B（a-1，3）在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
5．
如图：△ADB、△BCD均为等边三角形，若点顶点A、C均在反比例函数y=$\frac{k}{x}$上，若C的坐标点（a、$\sqrt{3}$），则k的值为（ ）
如图：△ADB、△BCD均为等边三角形，若点顶点A、C均在反比例函数y=$\frac{k}{x}$上，若C的坐标点（a、$\sqrt{3}$），则k的值为（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$ | C． | 3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{6}$ |