Question

如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定 （　　）个．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：等腰三角形的判定

专题：应用题

分析：分为三种情况：AP=BP，AB=AP，AB=BP，想象图形，即可得出答案．

解答：解：分为三种情况：①作AB的垂直平分线交南北公路于一点P，此时PA=PB；
②以A为圆心，以AB为半径交南北公路于两点，此时AB=AP；
③以B为圆心，以AB为半径交南北公路于两点（A点除外，有一点），此时AB=BP；
共1+2+1=4点，
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形判定的应用，用了分类讨论思想．