Question

如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据S_MDFC=S_△EFD-S_△ECM即可得到答案．

解答：解：由平移的性质知，DE=AB=8，ME=DE-DM=4，CF=BE=10，AC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴

ME

DE

=

EC

EF

=

EC

EC+CF

，
即

4

8

=

EC

EC+10

，
∴EC=10，
EF=EC+CF=10+10=20，
∴S_MDFC=S_△EFD-S_△ECM=

1

2

DE•EF-

1

2

EM•EC=

1

2

×8×20-

1

2

×4×10=60；
故答案为：60．

点评：此题考查了平移的性质，用到的知识点是平行线截线段对应成比例和平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．