题目内容

直线y＝x与抛物线y＝x2－2的两个交点的坐标分别是(　　)．

[　　]

A．(2，2)，(1，1)

B．(2，2)，(－1，－1)

C．(－2，－2)，(1，1)

D．(－2，－2)，(－1，1)

答案：B
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解答题

求直线y＝5x与抛物线y＝(x＋1)2－5的交点坐标．

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于不同的两点A和B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)，其对称轴为x＝1．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)过A、B、C三点作⊙与y轴的负半轴交于点D，求经过原点O且与直线AD垂直(垂足为E)的直线OE的方程；

(3)设⊙与抛物线的另一个交点为P，直线OE与直线BC的交点为Q，直线x＝m与抛物线的交点为R，直线x＝m与直线OE的交点为S．是否存在整数m，使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

如图1，已知直线y＝kx与抛物线y＝－x2＋交于点A(3，6)．

(1)求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度；

(2)点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M(点M、O不重合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，说明理由；

(3)如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上(与点O、A不重合)，点D(m，0)是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？

如图，已知二次函数L1：y＝x2－4x＋3与x轴交于A．B两点(点A在点B左边)，与y轴交于点C．

(1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2)研究二次函数L2：y＝kx2－4kx＋3k(k≠0)．

①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；

②若直线y＝8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

如图1，已知直线y＝kx与抛物线y＝－x2＋交于点A(3，6)．

(1)求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度；

(2)点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M(点M、O不重合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；

(3)如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上(与点O、A不重合)，点D(m，0)是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？

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