题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，
）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=﹣1的距离恒相等；
（3）设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=﹣1的垂线．垂足分别为M、F、N（如图二）．求证：PF⊥QF．
（1）解：设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2，
把（0，
）代入得a=，
所以抛物线解析式为y=（x﹣1）2；
（2）证明：如图1，设P（x，（x﹣1）2），则PM=（x﹣1）2+1，
∵PR2=（x﹣1）2+[（x﹣1）2﹣1]2=（x﹣1）2+[（x﹣1）]4﹣
（x﹣1）2+1=[（x﹣1）]4+
（x﹣1）2+1=[
（x﹣1）2+1]2，
∴PR=（x﹣1）2+1，
∴PR=PM，
即点P到R的距离与点P到直线y=﹣1的距离恒相等；
（3）证明：由（2）得QN=QR，PR=PM，
∴PQ=PR=QR=PM+QN，
∵EF⊥MN，QN⊥MN，PM⊥MN，
而E为线段PQ的中点，
∴EF为梯形PMNQ的中位线，
∴EF=（QN+PM），
∴EF=PQ，
∴EF=EQ=EP，
∴点F在以PQ为直径的圆上，
∴∠PFQ=90°，
∴PF⊥QF．
某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（ ）
| 一周内累计的读书时间（小时） | 5 | 8 | 10 | 14 |
| 人数（个） | 1 | 4 | 3 | 2 |
|
| A． | 8 | B． | 7 | C． | 9 | D． | 10 |
），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．
（k≠0）的解析式；
（k＞0）的图象上．则 ＜ ＜ （填y1，y2，y3）．
下列计算正确的是（ ）
|
| A． | a2•a3=a6 | B． | （﹣2ab）2=4a2b2 |
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| C． | （a2）3=a5 | D． | 3a2b2÷a2b2=3ab |
