Question

如图，已知C、D是线段AB上的任意两点，M、N分别是线段AC，BD的中点，MN=20cm，CD=6cm，求线段AB的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：计算题

分析：先利用线段中点的定义得到MC=

1

2

AC，DN=

1

2

BD，再利用MC+CD+DN=MN可得AC+BD=28，然后根据AB=AC+CD+BD进行计算即可．

解答：解：∵M、N分别是线段AC，BD的中点，
∴MC=

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2

AC，DN=

1

2

BD，
∵MC+CD+DN=MN，
∴

1

2

AC+6+

1

2

BD=20，
∴AC+BD=28，
∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=28+6=34（cm），
即线段AB的长为34cm．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．