Question

小明销售一种文具．销售过程中发现，如果将进价为8元/件的文具按每件10元出售，每天可销售100件．现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的销售单价每增加1元，其日销售量就要减少10件．设销售价为x元/件时，日销量为y个．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每日可获得最大利润？最大利润为多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）设售价定为每件x元，根据日销量=原来销量-减少销量，列函数关系式即可；
（2）设每天的利润为y元，根据总利润=每件利润×销售数量建立函数关系式，再由函数的性质进一步分析解答即可．

解答：解：（1）设定价为x元，由题意得
y=100-10（x-10）=200-10x；

（2）设每天的利润为y元，由题意得
y=（x-8）[100-10（x-10）]=-10（x-14）²+360，
∵-10＜0．
∴当定价为14元时有最大利润为360元．

点评：此题考查了一元二次方程和二次函数的运用，利用总利润=单个利润×销售数量建立函数关系式，进一步利用性质的解决问题，解答时求出二次函数的解析式是关键．