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已知：三角形ABC及BC边的中点D。过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点。
解：图略
练习册系列答案
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已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A（0，1）、B（0，3），第三个顶点C在x轴的正精英家教网半轴上．关于y轴对称的抛物线y=ax2+bx+c经过A、D（3，-2）、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式及点P的坐标；
（3）设M是y轴上的一个动点，求PM+CM的取值范围．
如图，已知直角三角形ABC，
（Ⅰ）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆精英家教网心O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D．
求证：
（1）
DE
AE
=
DE
BE
；
（2）EC•BE=AC•BD．
已知：三角形ABC三边a、b、c满足a2=b2+c2-bc，b2=a2+c2-ac，c2=a2+b2-ab，
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若等边△ABC的面积为4，其内心为O1，连接BO1，以BO1为边作等边△BO1B1，记等边△BO1B1的面积S1，取△BO1B1的内心O2，连BO2，以BO2为边作等边△BO2B2，记等边△BO2B2的面积为S2，依次作等边三角形…记△BO2010B2010的面积为S2010，求S1、S2及S2010的值．

已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．

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