题目内容

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为
 
．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程
专题：增长率问题
分析：三月份的营业额=一月份的营业额×（1+增长率）2，把相关数值代入即可．
解答：解：二月份的营业额为36（1+x），
三月份的营业额为36（1+x）×（1+x）=36（1+x）2，
即所列的方程为36（1+x）2=48，
故答案为：36（1+x）2=48．
点评：考查列一元二次方程；得到三月份的营业额的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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阅读材料：
小强遇到这样一个问题：已知正方形ABCD的边长为a，求作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在已知正方形的四条边上，并且边长等于b．
小强的思考是：如图1，假设正方形EFGH已作出，其边长为b，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，则正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（对角线的交点）．
∵正方形EFGH的边长为b，∴对角线EG=HF=
2
b，
∴OE=OF=OG=OH=
2
2
b，进而点E、F、G、H可作出．
解决问题：
（1）下列网格每个小正方形的边长都为1，请你在图2网格中作出一个正方形ABCD，使它的边长a=
10
，要求A、B、C、D四个顶点都在小正方形的格点上．
（2）参考小强的思路，探究解决下列问题：作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在（1）中所作正方形ABCD的边上，并且边长b取得最小值．请你画出图形，并简要说明b取得最小值的理由，写出b的最小值．
不等式组
x+3≥2
x-5＞0
的解集是
 
．
已知最简二次根式
2a-4
与
2
是同类二次根式，则a的值为
 
．
若不等式组
1+x＞a
2x-4≤0
有解，则a的取值范围是
 
．
不等式2（x-3）≤2a+1的自然数解只有0、1、2三个，则a的取值范围是
 
．
要使二次根式
3x-2
有意义，x的取值范围是（　　）
A、x≠
2
3
B、x＞
2
3
C、x≥
2
3
D、x≥-
2
3
下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A、
8
B、
2x3y
C、
ab
2
D、
3x2+y2
如图，抛物线y=x2-2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A，过P（1，-m）作PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．点B关于抛物线对称轴的对称点为C．
（1）若m=2，求点A和点C的坐标；
（2）令m＞1，连接CA，若△ACP为直角三角形，求m的值；
（3）在坐标轴上是否存在点E，使得△PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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