Question

1．如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（-1，3），与x轴的交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，以下结论：
①b²-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3
其中正确的有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据抛物线的图象与性质即可判断．

解答 解：抛物线与x轴有两个交点，
∴△＞0，
∴b²-4ac＞0，故①错误；
由于对称轴为x=-1，
∴x=-3与x=1关于x=-1对称，
∵x=-3时，y＜0，
∴x=1时，y=a+b+c＜0，故②错误；
∵对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=-1，
∴2a-b=0，故③正确；
∵顶点为B（-1，3），
∴y=a-b+c=3，
∴y=a-2a+c=3，
即c-a=3，故④正确；
故选（B）

点评 本题考查抛物线的图象与性质，解题的关键是熟练运用抛物线的图象与性质，本题属于中等题型．